设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
求证
三点共线．
(2)试确定实数
，使
和
共线．
与不共线．(1)若
，，求证三点共线．(2)试确定实数
，使和共线．
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更新时间：2023-02-01 22:53:39
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【推荐1】已知向量
．
(1)求证：
三点共线．
(2)若
，求
的值．
．(1)求证：
三点共线．(2)若
，求的值．
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为空间9个点(如图)，并且
，
，
．
，求证：
(1)
四点共面；
(2)
；
为空间9个点(如图)，并且，，．，求证： (1)
四点共面；(2)
；
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【推荐3】在长方形
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且
，设
，
.
(1)试用基底
，
表示
，
，
；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且
，求证：
三点不能构成三角形.
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.(1)试用基底
，表示，，；(2)若G为长方形
所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.
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【推荐1】如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
，
.
(1)用
和
表示向量
，
；
(2)若
，求实数λ的值.
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.(1)用
和表示向量，；(2)若
，求实数λ的值.
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【推荐2】已知
，
是夹角为
的两个单位向量.
(1)若
，求实数的值；
(2)若两向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，是夹角为的两个单位向量.(1)若
，求实数的值；(2)若两向量
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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【推荐3】如图，在边长为4的正
中，
为
的中点，
为
中点，
，令
，
．、表示向量、；
(2)延长线段
交
于
，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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