过抛物线
的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB，求证：直线AB过抛物线对称轴上的一个定点．
的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB，求证：直线AB过抛物线对称轴上的一个定点．
更新时间：2023-02-07 11:46:38
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
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【推荐1】已知点
在抛物线E：上．有下列三个条件：
①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线
的距离为d，且
的最小值为
；
③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．
请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
在抛物线E：上．有下列三个条件：①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点
，记E上动点B到直线的距离为d，且的最小值为；③点P到
的距离比点P到y轴距离大2．请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】点
是直线
上的动点，过点的直线
、
与抛物线
相切，切点分别是
、
.
（1）证明：直线
过定点；
（2）以为直径的圆过点
，求点的坐标及圆的方程.
是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.（1）证明：直线
过定点；（2）以
为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.
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是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点
，
.
的纵坐标；
必经过一定点；
的面积的最小值.
