【推荐1】如图是某个铁质几何体的三视图，其中每个小正方形格子的边长均为个长度单位，将该铁质几何体熔化，制成一个大铁球，如果在熔制过程中材料没有损耗，则大铁球的表面积为_______________________.

【推荐2】已知等腰直角三角形的直角边长为，且其顶点都在球上，若球的体积为，则三棱锥的体积为______．

【推荐3】已知三棱锥的顶点都在球上，，，，平面平面，且，则球的体积为_______．

【推荐1】古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

【推荐2】四棱锥各顶点都在球心为O的球面上，且平面ABCD，底面ABCD为矩形，，设E，F分别是PB，BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为___________．

【推荐3】鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥是一个鳖臑，其中，且，则三棱锥的外接球的表面积是___________．