如图，过抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2＝－4．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求
的面积的最小值．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求
的面积的最小值．
更新时间：2023-02-18 06:33:52
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，点A是抛物线y2＝2px（p＞0）上的动点，过点M（2，1）的直线AM与抛物线交于另一点B．
(1)当A的坐标为（1，2）时，求点B的坐标；
(2)已知点P（2，0），若M为线段AB的中点，求△PAB面积的最大值．
(1)当A的坐标为（1，2）时，求点B的坐标；
(2)已知点P（2，0），若M为线段AB的中点，求△PAB面积的最大值．
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【推荐2】在①
上的点
到
的距离比它到直线
的距离少
，
②
是椭圆
的一个焦点，
③
，对于上的点
的最小值为
，
这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
的焦点为，满足 .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）
是抛物线上在第一象限内的一点，直线
与交于
两点，若
的面积为
，求
的值.
上的点到的距离比它到直线的距离少，②
是椭圆的一个焦点，③
，对于上的点的最小值为，这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
的焦点为，满足 .（1）求抛物线
的标准方程；（2）
是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.
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的直线l与抛物线
交于A，B两点，以AB为直径作圆，记为
,
的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动圆C经过定点
，且与定直线l：
相切．
(1)求动圆圆心C的轨迹方程；
(2)经过点F的直线与动圆圆心C的轨迹分别相交于A，B两点，点P在直线l上且BP∥x轴，求证：直线AP经过原点O．
中，动圆C经过定点，且与定直线l：相切．(1)求动圆圆心C的轨迹方程；
(2)经过点F的直线与动圆圆心C的轨迹分别相交于A，B两点，点P在直线l上且BP∥x轴，求证：直线AP经过原点O．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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（
）的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，
.
的直线l交C于点M，N，点Q为
的中点，
轴交C于点R，且
，证明：动点T在定直线上.
