【推荐1】黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用，有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为，且满足，则______（其中表示不超过的最大整数）.

【推荐2】如图，在中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和___________________．

【推荐3】已知数列满足：①，②对任意的都有成立．函数，满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是_________

【推荐1】将集合中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:

则该数表中，从小到大第50个数为__________．

【推荐2】已知函数f₁(x)＝sinx－cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f′₂(x)，……，f_n(x)＝f_n－1′(x)，则f₂₀₂₀(x)＝____.

【推荐3】十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为____________．(，)