已知
（
是实数，方程
有两个实根
，数列
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）若
，求的前
项和．
（是实数，方程有两个实根，数列满足（）．（1）求数列
的通项公式（用表示）；（2）若
，求的前项和．
更新时间：2016-11-30 04:22:30
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【推荐1】已知数列
与
的前项和分别为
与
，对任意
，
．
（1）若
，求；
（2）若对任意，都有
．
①当
时，求数列
的前项和
；
②是否存在两个整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
与的前项和分别为与，对任意，．（1）若
，求；（2）若对任意
，都有．①当
时，求数列的前项和；②是否存在两个整数
，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知数列的前项和为
且
；等差数列
前项和为
满足
.
(1)求数列，
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
(3)设
，若
，对任意的正整数都有
恒成立，求
的最大值.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.
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表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
的值;
表示
成立的最小正整数n.
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【推荐1】已知数列，满足
，设
是
的个位数，求
．
，满足，设是的个位数，求．
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【推荐2】4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”，联合国将这天定为“联合国中文日”，以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献，旨在庆祝多种语言以及文化多样性，促进联合国六种官方语言平等使用．某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛，每位留学生随机抽取问题并依次作答，其中每个问题的回答相互独立．若答对一题记2分，答错一题记1分，已知甲留学生答对每个问题的概率为
，答错的概率为
．
(1)甲留学生随机抽取
题，记总得分为
，求的分布列与数学期望；
(2)（ⅰ）若甲留学生随机抽取
道题，记总得分恰为
分的概率为
，求数列
的前项和；
（ⅱ）记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为
，求数列
的通项公式．
，答错的概率为．(1)甲留学生随机抽取
题，记总得分为，求的分布列与数学期望；(2)（ⅰ）若甲留学生随机抽取
道题，记总得分恰为分的概率为，求数列的前项和；（ⅱ）记甲留学生已答过的题累计得分恰为
分的概率为，求数列的通项公式．
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【推荐3】甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为
，乙每次投篮的命中率均为
.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为
.已知第2次投篮的人是乙的概率为.
(1)求乙每次投篮的命中率；
(2)求第
次投篮的人是甲的概率；
(3)若随机变量
服从两点分布，且
，
，则
.记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮命中的次数为
，求
.
，乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为.已知第2次投篮的人是乙的概率为.(1)求乙每次投篮的命中率
；(2)求第
次投篮的人是甲的概率；(3)若随机变量
服从两点分布，且，，则.记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮命中的次数为，求.
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