在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，椭圆
上的点与点
的距离的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
在直线
上，点关于
轴的对称点为
，直线
分别交椭圆于
两点（不同于
点）.求证：直线
过定点.
中，已知椭圆的离心率为，椭圆上的点与点的距离的最大值为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
在直线上，点关于轴的对称点为，直线分别交椭圆于两点（不同于点）.求证：直线过定点.
更新时间：2023-03-04 07:14:35
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
，离心率为
，
分别为椭圆C的左右顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，满足
，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
：过点，离心率为，分别为椭圆C的左右顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，满足，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且经过点
，
为椭圆C的左右焦点，
为平面内一个动点，其中
，记直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
，直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：
；
②若
，探究
之间关系．
的离心率为，且经过点，为椭圆C的左右焦点，为平面内一个动点，其中，记直线与椭圆C在x轴上方的交点为，直线与椭圆C在x轴上方的交点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：；②若
，探究之间关系．
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的左､右顶点分别为
，
，左､右焦点分别为
，
，离心率为
，
的中点.
，
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线（不经过点）交椭圆于点
，，若直线
与直线
的斜率之和为
，求证过定点．
过点，且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
（不经过点）交椭圆于点，，若直线与直线的斜率之和为，求证过定点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
离心率为，一个焦点位于抛物线
的准线上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l交椭圆C于A，B两点，点
，直线
分别交
轴于点
，且
.
①问直线l是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
②求点P到直线l的距离的最大值．
离心率为，一个焦点位于抛物线的准线上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l交椭圆C于A，B两点，点
，直线分别交轴于点，且.①问直线l是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
②求点P到直线l的距离的最大值．
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与椭圆
相切，定点
和原点
的中点为椭圆右顶点.
，直线
交
，求证：
三点共线.
