已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对任意恒成立，求的取值范围.
22-23高二下·山东临沂·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-03-04 22:50:24
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【推荐1】在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：在等差数列中
，且
，9，
成等比数列．
(1)求的通项公式．
(2)设 ，数列的前n项和为．若选择条件①，求使
成立的n的最小值；若选择条件②，求使
成立的n的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：在等差数列中，且，9，成等比数列．(1)求
的通项公式．(2)设 ，数列
的前n项和为．若选择条件①，求使成立的n的最小值；若选择条件②，求使成立的n的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数学家也有一些美丽的错误，如法国数学家费马于
年提出了以下猜想：
是质数.
年，瑞士数学家欧拉算出
，该数不是质数.已知为数列
的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设为数列
的前项和，求出.
年提出了以下猜想：是质数.年，瑞士数学家欧拉算出，该数不是质数.已知为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设为数列的前项和，求出.
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，对任意的
，数列
.
，求数列
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列中，
，当
时，其前项和满足：
，且
，数列满足：对任意
有
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设是数列
的前项和，求证：
.
中，，当时，其前项和满足：，且，数列满足：对任意有.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
是数列的前项和，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
，
，设数列的前项和为
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为．
的前项和为，且，，设数列的前项和为．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为．
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在直线
上，数列
且
，前11项和为154
，数列
对一切
都成立的最大正整数
的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列{
}的前n项和
，其中
(1)求数列{}的通项公式：
(2)设
，求数列{
}的前n项和；
(3)若对于任意正整数n，都有
，求实数λ的最小值.
}的前n项和，其中(1)求数列{
}的通项公式：(2)设
，求数列{}的前n项和；(3)若对于任意正整数n，都有
，求实数λ的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足，
（其中）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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，证明：
，其中
