第五届中国国际进口博览会是由商务部和上海市人民政府主办、中国国际进口博览局和国家会展中心(上海)承办的大型博览会.2022年11月4日晚,国家主席习近平以视频方式出席在上海举行的第五届中国国际进口博览会开幕式并发表题为《共创开放繁荣的美好未来》的致辞.11月5日至10日,博览会在国家会展中心(上海)举行,共有145个国家、地区和国际组织参展.在此博览会期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80万元,设该公司一年内生产该设备万台,且全部售完,且每万台的销售收入(万元)与年产量(万台)的函数关系式近似满足
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(年利润=年销售收入-总成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(年利润=年销售收入-总成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求最大利润.
更新时间:2023-03-13 12:27:45
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【推荐1】(1)已知函数,,求该函数的值域.
(2)已知不等式的解集是,求不等式的解集.
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【推荐2】因函数的图象形状像对勾,我们称形如“”的函数为“对勾函数”.该函数具有性质:在上单调递减,在上单调递增.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】后疫情时代,全民健康观念发生很大改变.越来越多人注重通过摄入充足的水果,补充维生素,提高自身免疫力.郑州某地区适应社会需求,利用当地的地理优势,发展种植某种富含维生素的珍稀果树.经调研发现:该珍稀果树的单株产量W(单位:千克)与单株用肥量x(单位:千克)满足如下关系:已知肥料的成本为10元/千克,其他人工投人成本合计元.若这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
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【推荐2】如图所示,某种药物服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间满足函数关系式;不超过1小时为y=kt,1小时后为.
(1)写出y与t之间的函数关系式.
(2)如果每毫升血液中含药量不少于微克时治疗有效,那么服药后治疗有效的时间是多长?
(1)写出y与t之间的函数关系式.
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【推荐3】某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个50元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个100元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到下面的柱状图.以这50台这种机器更换的易损零件数对应的频率代替每台机器更换的易损零件数对应的概率,记x表示2台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)若,求y与x的函数解析式;
(2)求这2台机器三年内共需要更换的易损零件数不大于22的概率;
(3)假设这50台机器在购机的同时每台都购买10个易损零件,或每台都购买11个易损零件,或每台都购买12个易损零件,分别计算这50台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,如果该公司最终决定购买1台机器,试问该公司购买1台机器的同时应购买多少个易损零件?
(1)若,求y与x的函数解析式;
(2)求这2台机器三年内共需要更换的易损零件数不大于22的概率;
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【推荐1】在中,内角的对边分别为,且.
(1)求角;
(2)若,且,求的最小值.
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【推荐2】(1)已知,求的最小值;
(2)设,求函数的最大值.
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