【推荐1】某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.
参考公式：回归直线的方程是：，
其中，其中是与对应的回归估计值.

【推荐2】是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）
的浓度（微克/立方米）

（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；

（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？

【推荐3】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；

（2）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：，，，

【推荐1】某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5
销售量x（万件）	3	6	4	7	8
利润y（万元）	19	34	26	41	46

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程x+；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，

【推荐3】高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)求关于的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩；
(2)在本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面的2×2列联表，依据小概率值0.01的独立性检验，分析数学优秀与物理优秀有关系？

数学成绩	物理成绩		合计
	物理优秀	物理不优秀
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：，，，，，其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

【推荐1】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表．

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（参考公式，）
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少百万?

【推荐2】机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险，商业险包括基本险和附加险两部分.经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的相关数据：

购车价格（万元）	5	10	15	20	25	30	35
商业险保费（元）	1737	2077	2417	2757	3097	3622	3962

(1)某保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上一年没有出险，则下一年保费倍率为85%，上一年出险一次，则下一年保费倍率为100%，上一年出险两次，则下一年保费倍率为125%.太原王女士于2022年1月购买了一辆价值32万元的新车.若该车2022年2月已出过一次险，4月又发生事故，王女士到汽车维修店询价，预计修车费用为800元，理赔人员建议王女士自费维修（即不出险），你认为王女士是否应该接受该建议？请说明理由：（假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品）
(2)根据《保险法》规定：“对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务”.保险公司为了解客户对赔付时间的满意度，从该公司客户中随机抽查了1000名将所得的满意度分数整理后得出如下表格：

满意度分数
人数	48	102	252	298	154	96	50

用频率估计概率，从公司所有客户中随机抽取3人，用表示这3人中满意度分数不小于70的人数，求的分布列和期望.
参考数据：，，.参考公式：.

【推荐3】某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均值
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	a	b	c	0.07	0.06
材积量	0.25	0.41	0.22	0.54	0.53	0.34	0.35	0.39	0.43	0.44	0.39

其中a，b，c为等差数列，并计算得：，，．
(1)求b的值；
(2)若选取前6个样本号对应数据，判断这种树木的根部横截面积与材积量是否具有很强的线性相关性，并求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程（若，则认为两个变量的线性相关性一般；若，则认为两个变量的线性相关性很强）；
附：相关系数，
回归直线中，，．
(3)根据回归直线方程估计a，c的值（精确到0.01）．