【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前20项和为365，求常数的值.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若的公差不为0，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为．
（1）若为等差数列，且公差，，，求和；
（2）若为等比数列，且，，求和公比．

【推荐1】已知等差数列，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列是等差数列，其前n项和为，，
（I）求数列的通项公式；
（II）设是正整数，且．证明：.

【推荐3】某水泥厂计划用一台小型卡车从厂区库房运送20根水泥电线杆，到一条公路沿着路侧架设，已知库房到该公路入口处500米，从库房出发卡车进入公路后继续行驶，直到离入口50米处时放下第一根电线杆，然后沿着该公路同一侧边每隔50米逐一放下余下电线杆，放完折返库房重新装运剩余电线杆．已知卡车每趟从库房最多只能运送3根水泥杆．问：卡车运送完这批水泥杆，并最终返回库房，至少运送几趟？最少行驶多少米？

【推荐1】已知数列是等差数列，其前项和为，.再从下列三个条件中任选一个作为已知，进行作答.
条件①：；
条件②：；
条件③：；
(1)判断2024是否数列中的项，并说明理由；
(2)求的最值以及相应的的取值.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)记，求的前项和.

【推荐3】已知数列为等差数列，．．
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前n项和．