已知
、
是夹角为
的两个单位向量，
，
．
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
、是夹角为的两个单位向量，，．(1)求
的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
更新时间：2023-03-17 13:12:45
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】（1）若向量
，且与
方向相反，
，求在
方向上的投影向量的坐标；
（2）若向量
满足
，求
．
，且与方向相反，，求在方向上的投影向量的坐标；（2）若向量
满足，求．
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
为
边上的中点，
，
.
(1)求
的余弦值；
(2)点
为
上一点，且
，过点的直线与边
(不含端点)分别交于
.若
，求
的值.
中，为边上的中点，，. (1)求
的余弦值；(2)点
为上一点，且，过点的直线与边(不含端点)分别交于.若，求的值.
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解题方法
【推荐1】单位向量，
满足
.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足.(1)求
与夹角的余弦值：(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知平面向量
，
满足
，
.
（1）若
，求的坐标；
（2）若
，求
的值；
（3）若在上的投影向量为
，求与的夹角.
，满足，.（1）若
，求的坐标；（2）若
，求的值；（3）若
在上的投影向量为，求与的夹角.
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【推荐3】已知一非零向量列
满足：
，且
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求证：
的夹角
为定值.
满足：，且.（1）求证：
是等比数列；（2）求证：
的夹角为定值.
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