不与
轴重合的直线
过点
，双曲线
上存在两点
关于对称，
中点
的横坐标为
.若
，则双曲线
的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
22-23高二下·湖南衡阳·阶段练习 查看更多[3]
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
更新时间：2023-03-20 14:23:28
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【推荐1】设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
两点，过分别作
的垂线交于
，若到直线
的距离不大于
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________ .
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是
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【推荐2】过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点
，若
，
，求的离心率的取值范围为___________
的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，若，，求的离心率的取值范围为
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的图象上，正方形的中心为点
.若该正方形唯一确定，则实数
的值为
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名校
【推荐1】设
分别为双曲线的左、右焦点，点
是双曲线左支上一点， 是
的中点，且
， 
，则双曲线的离心率为_________________
分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线C：
（
，
）的两个焦点为
，
，以C的虚轴为直径的圆记为D，过
作D的切线与C的渐近线
交于点H，若
的面积为
，则C的离心率为______ ．
（，）的两个焦点为，，以C的虚轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C的渐近线交于点H，若的面积为，则C的离心率为
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的双曲线
的左、右两支分别交于
两点，与
的渐近线交于
分别在
的左侧）两点，且
，
，则当
最小时，
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名校
解题方法
【推荐1】已知过坐标原点的直线与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点
在
轴上，
，点
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率_______________ .
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的离心率
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的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段
的斜率分别是
，若
，则
