数列
是等差数列，
，
．
(1)从第几项开始有
？
(2)求此数列的前
项和的最大值．
是等差数列，，．(1)从第几项开始有
？(2)求此数列的前
项和的最大值．
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（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-03-21 17:12:55
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项和
满足
是等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列
的前20项和
.
的前项和满足是等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前20项和.
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【推荐2】已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
（k为常数），试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数k，使当且仅当
时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
是等差数列，（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；（2）如果
（k为常数），试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列
得前n项和为，问是否存在这样的实数k，使当且仅当时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐1】已知等差数列中，
，这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
中，，这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知等差数列
满足
，
. 数列
满足
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列前项和
的最小值为
，若
，，
构成等比数列，求
的值．
满足，. 数列满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和的最小值为，若，，构成等比数列，求的值．
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，
.
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【推荐1】已知数列满足：
，
或
，对一切
都成立．记为数列的前项和．若存在一个非零常数
，对于任意，
成立，则称数列为周期数列，
是一个周期．
(1)求
、
所有可能的值，并写出
的最小可能值；（不需要说明理由）
(2)若
，且存在正整数
，
，使得
与
均为整数，求
的值；
(3)记集合
，求证：数列为周期数列的必要非充分条件为“集合
为无穷集合”．
满足：，或，对一切都成立．记为数列的前项和．若存在一个非零常数，对于任意，成立，则称数列为周期数列，是一个周期．(1)求
、所有可能的值，并写出的最小可能值；（不需要说明理由）(2)若
，且存在正整数，，使得与均为整数，求的值；(3)记集合
，求证：数列为周期数列的必要非充分条件为“集合为无穷集合”．
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解题方法
【推荐2】两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，那么它们共有多少相同的项？
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，公差
，在
是不是数列
