如图，在平行四边形
中，
，
分别是边
的中点，设
，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)若向量与的夹角为θ，求
．
中，，分别是边的中点，设，．(1)用
，表示，；(2)若向量
与的夹角为θ，求．
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更新时间：2023-03-26 22:53:42
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【推荐1】已知在
中，角
所对的边分别为
.若
，
，
，D为BC的中点.
(1)求
的值;
(2)求AD的值.
中，角所对的边分别为.若，，，D为BC的中点.(1)求
的值;(2)求AD的值.
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【推荐2】如图，边长为1的正三角形
的中心为O，过点O的直线与边
分别交于点M、N（点M、N可以和端点重合）
(1)用
的线性组合表示
；
(2)设
，求
的值；
(3)求
的取值范围.
的中心为O，过点O的直线与边分别交于点M、N（点M、N可以和端点重合）(1)用
的线性组合表示；(2)设
，求的值；(3)求
的取值范围.
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．
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解题方法
【推荐1】在中，已知
，
，
在线段
上，且
，
，设
，
.
，
表示
；
(2)若
，求
.
中，已知，，在线段上，且，，设，.
，表示；(2)若
，求.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平行四边形中，
分别是线段
的中点
，
，试用向量
表示
；
(2)若
，
，
，求
的值；
中，分别是线段的中点
，，试用向量表示；(2)若
，，，求的值；
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和
构成平面的一组基底，对于平面内的向量
，设
，
为过
平行的直线，若
，则
．
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【推荐1】如图，在四边形ACBD中，AB与CD交于点M，且
.
(1)若
，
，求
，
的值；
(2)若
，
，
，
，求，满足的等量关系.
.(1)若
，，求，的值；(2)若
，，，，求，满足的等量关系.
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名校
【推荐2】如图，已知平行四边形，
是
与
的交点，设
．
（Ⅰ）用
表示
和
；
（Ⅱ）若
，
，求
．
，是与的交点，设．（Ⅰ）用
表示和；（Ⅱ）若
，，求．
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；②
；③
.
，求实数
.
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【推荐1】已知向量
，
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
与
夹角的余弦值．
，，，且．（1）求
的值；（2）求
与夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知非零向量
满足
,且
.
(1)求
;
(2)当
时,求
和向量
与
的夹角
的值.
满足,且.(1)求
;(2)当
时,求和向量与的夹角的值.
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，
，
．
的夹角；
，
，是否存在正实数t和k，使得
？如果存在，求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由．
