设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，
为下顶点，
，
为椭圆上关于
轴对称的两点，若，，在一条直线上，
，则此椭圆的离心率是________ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，为下顶点，，为椭圆上关于轴对称的两点，若，，在一条直线上，，则此椭圆的离心率是
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）专题14解析几何（选填）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
更新时间：2023-03-30 16:10:29
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【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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【推荐1】椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=
，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的最小值为_____ ．
，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的最小值为
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解题方法
【推荐2】蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且
（O为坐标原点）.若
，则椭圆的离心率为
