学校的“智慧”书屋每学年初向高一新生招募30名左右的志愿者.2021学年初,新高一学生报名踊跃,报名人数达到60人.现有两个方案确定志愿者:方案一:用抽签法随机抽取30名志愿者:方案二:将60名报名者编号,用随机数法先从这60个编号中随机抽取45个然后再次用随机数法从这60个编号中随机抽取45个,两次都被抽取到的报名者成为志愿者.
(1)采用方案一或二,分别记报名者甲同学被抽中为事件A和事件
,求事件A和事件
发生的概率;
(2)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人.若采用方案二,记两次都被抽取到的人数为
,则
的可取值是哪些?其中
取到哪一个值的可能性最大?
(1)采用方案一或二,分别记报名者甲同学被抽中为事件A和事件
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(2)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人.若采用方案二,记两次都被抽取到的人数为
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更新时间:2023-03-28 09:27:36
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某绿色有机水果店中一款有机草莓味道鲜甜,店家每天以每斤
元的价格从农场购进适量草莓,然后以每斤
元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的草莓由果汁厂以每斤
元的价格回收.
(1)若水果店一天购进
斤草莓,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:斤,
)的函数解析式;
(2)水果店记录了
天草莓的日需求量(单位:斤),整理得下表:
①假设水果店在这
天内每天购进
斤草莓,求这
天的日利润(单位:元)的平均数;
②若水果店一天购进
斤草莓,以
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于
元的概率.
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(1)若水果店一天购进
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(2)水果店记录了
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日需求量![]() | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 14 | 22 | 14 | 16 | 15 | 13 | 6 |
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②若水果店一天购进
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.
(Ⅰ)求中三等奖的概率;
(Ⅱ)求中奖的概率.
(Ⅰ)求中三等奖的概率;
(Ⅱ)求中奖的概率.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素
,
的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
当产品中的微量元素
,
满足
且
时,该产品为优等品
(1)若甲厂生产的产品共98件,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(2)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
169 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
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(1)若甲厂生产的产品共98件,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(2)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】2019年世界海洋日暨全国海洋宣传日主场活动在海南三亚举行,此次活动主题为“珍惜海洋资源保护海洋生物多样性”,旨在进一步提高公众对节约利用海洋资源、保护海洋生物多样性的认识,为保护蓝色家园做出贡献.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”,为了响应世界海洋日的活动,2019年12月北京某高校行政主管部门从该大学随机抽取部分大学生进行一次海洋知识测试,并根据被测验学生的成绩(得分都在区间
内)绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/28/2429141741772800/2429192763285504/STEM/671a5816dffd49a4aa1c79801d72442d.png?resizew=187)
(1)试求被测验大学生得分的中位数(保留到整数);
(2)若学生的得分成绩不低于80分的认为是“成绩优秀”,现在从认为“成绩优秀”的学生中根据原有分组按照分层抽样的方法抽取10人进行奖励,最后再从这10人中随机选取3人作为优秀代表发言.
①求所抽取的3人不属于同一组的概率;
②记这3人中,
为测试成绩在
内的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/28/2429141741772800/2429192763285504/STEM/671a5816dffd49a4aa1c79801d72442d.png?resizew=187)
(1)试求被测验大学生得分的中位数(保留到整数);
(2)若学生的得分成绩不低于80分的认为是“成绩优秀”,现在从认为“成绩优秀”的学生中根据原有分组按照分层抽样的方法抽取10人进行奖励,最后再从这10人中随机选取3人作为优秀代表发言.
①求所抽取的3人不属于同一组的概率;
②记这3人中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康,要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测,只有两轮都合格才能销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
,第二轮检测不合格的概率为
,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利50元;如果产品不能销售,则每件产品亏损60元.已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利
元,求
的分布列,并求出均值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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(1)求该产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利50元;如果产品不能销售,则每件产品亏损60元.已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某同学参加篮球投篮测试,罚球位上定位投篮投中的概率为
,三分线外定位投篮投中的概率为
,测试时三分线外定位投篮投中得2分,罚球位上篮投中得1分,不中得0分,每次投篮的结果相互独立,该同学罚球位上定位投篮1次,三分线外定位投篮2次.
(1)求“该同学罚球位定位投篮投中且三分线外定位投篮投中1次”的概率;
(2)求该同学的总得分X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求“该同学罚球位定位投篮投中且三分线外定位投篮投中1次”的概率;
(2)求该同学的总得分X的分布列和数学期望.
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