【推荐1】设数列的前项和为，满足：，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求.

【推荐2】已知数列的前n项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

【推荐3】在数列中，已知．
(1)求数列通项公式；
(2)用数学归纳法证明：．

【推荐1】已知等差数列6，3，0，….
(1)试求此数列的第100项；
(2)－30是不是这个数列中的项？－40是不是这个数列中的项？若是，分别是第几项？

【推荐2】已知数列的奇数项是公差为的等差数列偶数项是公差为的等差数列，是数列的前n项和，．
(1)若，求；
(2)已知，且对任意恒成立，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列、、、，其中、、、是首项为，公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列.
(1)若，求；
(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；
(3)续写已知数列，使得、、、是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？