网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
更新时间:2023-04-04 16:59:38
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【推荐1】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
附加公式:,
(2)在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合计 |
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【推荐2】20世纪80年代初,随着我国的改革开放,经济体制和经营体制逐渐灵活,市场上的商品日益丰富,城市和农村出现小卖部.小卖部主营生活日用商品,有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点.近几年,人们的生活水平达到了新的高度,实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代.为适应市场,某小卖部经营者欲将经营规模扩大,将小卖部发展成生鲜综合超市,现将2013~2022年的年利润(单位:万元)统计如下:
其中,年限1表示2013年,2表示2014年,3表示2015年,……,以此类推,10表示2022年.
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年利润(万元) | 2 | 8 | 9 | 12 | 10 | 13 | 15 | 16 | 17 | 18 |
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
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【推荐3】2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中,以的比分战胜塞尔维亚女排,从而在本次女排世界杯中取得10连胜,提前一轮卫冕世界杯冠军.世界杯是单循环赛制,中国女排要和11个对手轮番对决,比赛中以或取胜的球队积3分,负队积0分,而在比赛中以取胜的球队积2分,负队积1分,通过最终的总积分来决定最后的名次归属.下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表.
(1)若根据表中数据进行推断:求中国队与巴西队比赛获得积分的平均数;
(2)现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看,求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率.
中国队和世界女排强队较量的胜负 | |||||||
年份 | 比赛类别 | 古巴 | 巴西 | 俄罗斯 | 意大利 | 美国 | 塞尔维亚 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奥运会(小组赛) | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奥运会(淘汰赛) | ○ | ○ | ||||
2006 | 世锦赛 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奥运会(小组赛) | ● | ● | ||||
2008 | 奥运会(淘汰赛) | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世锦赛 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奥运会 | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世锦赛 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奥运会(小组赛) | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奥运会(淘汰赛) | ○ | |||||
2018 | 世锦赛(小组赛) | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世锦赛(复赛) | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
说明:○中国队获胜,●中国队败北,比分差:○表示分差为1(例如),○表示分差为2,○表示分差为3. |
(2)现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看,求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率.
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【推荐1】某校高二年级学生参加全市的数学调研考试(满分150分),现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩,统计得到如下表.
(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人,求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率;
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
班级 | 考试成绩(单位:分) |
甲班 | 106,112,117,120,125,129,129,135,141,146 |
乙班 | 103,114,116,119,124,128,131,134,139,143 |
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
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【推荐2】猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声,随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声,该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是,且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分,猜对一首组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为,求的分布列与期望.
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【推荐1】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数,求:
(1)“所选3人中女生人数”的概率;
(2)X的期望与方差.
(1)“所选3人中女生人数”的概率;
(2)X的期望与方差.
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【推荐2】为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
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