【推荐1】已知，.
(1)若的展开式中，二项式系数之和是，求展开式中的第项；
(2)若的展开式中，二项式系数最大的项仅是第项，求展开式中的常数项

【推荐2】在的展开式中，求：
(1)求第3项的二项式系数及系数；
(2)含的项
(3)常数项.

【推荐3】在的展开式中，求：
(1)展示式中的第3项；
(2)展开式中二项式系数最大的项．

【推荐1】已知二项式
(1)求展开式的常数项;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.

【推荐2】记.
（1）若的展开式中第三项的二项系数最大，求的值；
（2）当时
①求的展开式中的系数；
②若，试求的值.

【推荐3】在（）的展开式中所有二项式系数之和为256.
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项.

【推荐1】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.

（1）记杨辉三角的前行所有数之和为，求的通项公式；
（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（3）已知、为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列

【推荐2】已知的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于．求：
(1)的值；
(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．

【推荐3】已知，N，若的展开式
中，                    ．
(1)求的值；
(2)求的值．
在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在上面（横线处）问题中，解决上面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．

【推荐1】设λ是正实数，（1+λx）²⁰的二项展开式为a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀x²⁰，其中a₀，a₁，…，a₂₀ ，…，均为常数
（1）若a₃＝12a₂，求λ的值；
（2）若a₅≥a_n对一切n∈{0，1，…，20}均成立，求λ的取值范围．

【推荐2】二项式的展开式中，中间项的系数为-160.
(1)求的值；
(2)求.

【推荐3】已知，
（1）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
（2）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；