【推荐1】已知函数（其中均为常数，）的图象经过点与点
（1）求的值；
（2）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐2】函数的解析式
(1)已知是二次函数，且，求f (x)．
(2)已知，求函数的解析式．
(3)若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式．

【推荐3】已知，是一次函数，且．
（1）求的解析式；
（2）若函数的定义域为，求函数的值域．

【推荐1】已知函数．
（1）求曲线在原点处的切线方程；   
（2）求函数的单调区间及最大值；
（3）证明：．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知向量,设向量，其中.
（1）若，，求的值；
（2）若，求实数的最大值，并求取最大值时的值.

【推荐3】某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)．已知第x个月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)＝
（1）写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；
（2）试问2017年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？

【推荐1】有一块半圆形的空地，直径米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃，如图所示，其中为圆心，，在半圆上，其余为绿化部分，设.

（1）记花圃的面积为，求的最大值；
（2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰、不铺设，求满足什么条件时，会使总造价最大.

【推荐2】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

【推荐3】如图，有一个长方形地块，边为，为.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点到边的距离为（单位:km），的面积为（单位: ）.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点，使隔离出的面积超过?并说明理由.