【推荐1】农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高，得到数据如下（单位：cm）：

甲	11.2	12.4	11.7	13.5	14.2	13.8
乙	12.1	13.8	12.1	14.1	13.9	10.8

(1)分别求出甲、乙麦苗株高的平均数；
(2)分别求出甲、乙麦苗株高的方差，并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.

【推荐2】已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．

【推荐3】为了考查甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

哪种小麦长得比较整齐？

【推荐2】某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．

A(单位kg)	60	50	40	60	70	80	80	80	90	90
B(单位kg)	40	60	60	80	80	50	80	80	70	100

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．

【推荐3】某中学高一某班选出10名学生分为甲、乙两组进行数学竞赛前的模拟测试，在规定的2个小时内每名学生做一套模拟卷，其中分数如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	64	72	86	98	120
乙组	60	76	90	92	122

(1)分别求出甲，乙两组学生在2个小时内考试所得分数的平均数及方差，并由此分析两组学生的成绩水平；
(2)从该班级乙组中随机抽取2名学生，对其考试成绩进行分析，求抽取的2人考试分数都不低于90分的概率.

【推荐1】某省采用的“3+1+2”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分（即记入高考总分的分数）的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分．
某校的一次年级统考中，政治、化学两选考科目的原始分分布如表：

等级
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科各等级对应的原始分区间
化学学科各等级对应的原始分区间

现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64   72   66   92   78   66   82   65   76   67   74   80   70   69   84   75   68   71   60   79
化学：72   79   86   75   83   89   64   98   73   67   79   84   77   94   71   81   74   69   91   70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：
①应填______，②应填______，③应填_____，④应填______，⑤应填______，⑥应填______．
(2)该校的甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分．基于高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法．
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间．

等级
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分的赋分区间

附2：计算转换分的等比例转换赋分公式：（其中：，分别表示原始分对应等级的原始分区间的下限和上限；，分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间的下限和上限．的计算结果按四舍五入取整）

【推荐2】在学业测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第i题的难度，为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数	16	16	14	14	8

(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
(2)定义统计量,其中为第i题的实测难度，为第i题的预估难度(i=1，2，…，n).规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.