已知椭圆
的离心率为
，直线
，左焦点F到直线l的距离为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于A，B两点．C，D是椭圆T上异于A，B的任意两点，且直线AC，BC，AD，BD的斜率都存在．直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．设直线AC，BC的斜率为
，
．
①求
的值；
②求直线MN的斜率．
的离心率为，直线，左焦点F到直线l的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于A，B两点．C，D是椭圆T上异于A，B的任意两点，且直线AC，BC，AD，BD的斜率都存在．直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．设直线AC，BC的斜率为，．①求
的值；②求直线MN的斜率．
更新时间：2023-04-24 22:14:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且焦距为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）不经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线PA，PB的斜率之积为6.若l的斜率为
，求直线PA的斜率.
过点，且焦距为.（1）求椭圆C的方程；
（2）不经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线PA，PB的斜率之积为6.若l的斜率为
，求直线PA的斜率.
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【推荐2】已知椭圆
以抛物线
的焦点为顶点，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，与直线
相交于
点，
是椭圆上一点且满足
（其中
为坐标原点），试问在
轴上是否存在一点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
以抛物线的焦点为顶点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于、两点，与直线相交于点，是椭圆上一点且满足（其中为坐标原点），试问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
、
，左顶点、下顶点分别为A、
，坐标原点
的距离为
，过
的直线
与
，若存在点
(
)，使得
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左､右顶点分别为和，点
是椭圆上与､不重合的动点，且
､
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
为椭圆的右焦点，点
为直线
上的一动点，线段
与椭圆交于点，线段
的反向延长线与椭圆交于点，证明：､､三点共线.
：的左､右顶点分别为和，点是椭圆上与､不重合的动点，且､的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
为椭圆的右焦点，点为直线上的一动点，线段与椭圆交于点，线段的反向延长线与椭圆交于点，证明：､､三点共线.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中， 
是轴上的动点，且
， 过点分别作斜率为
，
的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的两条直线分别交曲线于点
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
中， 是轴上的动点，且， 过点分别作斜率为，的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的两条直线分别交曲线于点和，且，求证直线的斜率为定值.
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的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
与椭圆C相交于A、B两点，点
，求证：
为定值．
