某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级100名对该科学习困难的学生．为了做到精准帮助，教师对这100名学生的学习兴趣、学习态度、学习习惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x，将指标x分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定若
，则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当
时，认定该生为“亟待帮助生”．
(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的平均值．
(2)在学困指标处于
内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求恰有一名“亟待帮助生”的概率．
，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定若，则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当时，认定该生为“亟待帮助生”．(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的平均值．
(2)在学困指标处于
内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求恰有一名“亟待帮助生”的概率．
更新时间：2023-04-26 07:15:16
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【推荐1】某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [90，100） | 15 | ① |
第2组 | [100，110） | ② | 0.35 |
第3组 | [110，120） | 20 | 0.20 |
第4组 | [120，130） | 20 | 0.20 |
第5组 | [130，140） | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
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【推荐2】某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取1个容量为45的样本进行调查．已知科技人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工的人数之比为2∶3，那么此机构的总人数、行政人员、后勤职工人数分别为多少？
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【推荐3】在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为
，且成绩（单位：分）分布在
，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀.
(1)填写
列联表；
(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，且成绩（单位：分）分布在，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀.(1)填写
列联表；文科生 | 理科生 | 合计 | |
优秀 | 4 | ||
不优秀 | |||
合计 | 160 |
参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐1】2023年暑期，兰州市成为了新的网红打卡城市，各地游客纷至沓来，到兰州品尝以兰州牛肉面为代表的兰州美食．某校学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对来兰州旅游的100名游客进行了有关兰州旅游知识的调查．为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图．
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷中得分的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）及中位数（结果用分数表示）．
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷中得分的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）及中位数（结果用分数表示）．
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【推荐2】某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
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【推荐1】某校100位学生第一次月考考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
.
（1）求图中
的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的中位数（中位数的结果精确到0.1）；
（2）求这100名学生的平均成绩.
，.（1）求图中
的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的中位数（中位数的结果精确到0.1）；（2）求这100名学生的平均成绩.
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【推荐2】某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：
预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？
附：对于一组样本数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
，
.
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量（万辆） | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
附：对于一组样本数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.
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人，根据所得数据，对年龄进行适当分组后得到如下的频率分布直方图．
（1）根据频率直方图求出的值；
（2）根据频率直方图估计这人年龄的平均数和中位数各是多少；
（3）现要从最后两组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行问卷调查，求第
组恰好抽到
人的概率．
人，根据所得数据，对年龄进行适当分组后得到如下的频率分布直方图．（1）根据频率直方图求出
的值；（2）根据频率直方图估计这
人年龄的平均数和中位数各是多少；（3）现要从最后两组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第组恰好抽到人的概率．
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【推荐1】袋中有5个大小一致的小球，其中3个白球，2个红球，从袋中任意取出3球，
求下列事件的概率：
(1)取出的3球恰有2个是白球；
(2)取出的3球至少有1个红球.
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(1)取出的3球恰有2个是白球；
(2)取出的3球至少有1个红球.
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【推荐2】袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．
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（Ⅱ）用
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．
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）的志愿者活动．假设每位同学恰报1个项目，且报名各项目是等可能的．
