【推荐1】已知集合，表示平面上的点，问：
（1）P可表示平面上多少个第二象限的点？
（2）P可表示多少个不在直线上的点？

【推荐2】（1）5个不同的小球，放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？（结果以数字作答）
（2）5个不同的小球，放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，至少有2个空盒的放法有多少种？（结果以数字作答）

【推荐3】有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法.甲得1本，乙得2本，丙得3本；

【推荐1】从1，3，5，7，9中任取两个数字，从2，4，6，8中任取三个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？

【推荐2】12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？

【推荐1】一个口袋里装有7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球．
(1)共有多少种不同的取法？
(2)其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？
(3)其中不含红球，共有多少种不同的取法？

【推荐2】计算：
(1)；
(2)．

【推荐3】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

【推荐1】在科学、文化、艺术、经济等领域，出现过大量举世瞩目的“左撇子”天才，如：相对论提出者爱因斯坦，万有引力定律的发现者牛顿，镭的发现者居里夫人，诺贝尔奖获得者杨振宁，著有《变形记》的小说家弗兰兹卡夫卡，乒乓球女将王楠等.正因为如此多的“左撇子”在不同领域取得了卓越的成就，所以越来越多的人认为“左撇子”会更聪明，这是真的吗？某学校数学社成员为了了解真相，决定展开调查.他们从学生中随机选取100位同学，统计他们惯用左手还是惯用右手，并通过测验获取了他们的智力商数，将智力商数不低于120视为高智商人群，统计情况如下表.

	智力商数不低于120	智力商数低于120	总计
惯用左手	4	6	10
惯用右手	16	74	90
总计	20	80	100

(1)能否有90%的把握认为智力商数与是否惯用左手有关？
(2)从智力商数不低于120分的这20名学生中，按惯用左手和惯用右手采用分层抽样，随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取2人代表学校参加区里的素养大赛，求这2人中至少有一人是惯用左手的概率.
参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】为了解学生课后阅读的情况，从全市中小学抽取1000名学生进行调查，统计他们每周利用课后阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长；
（2）现为了了解学生利用课后阅读的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取25人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的25人中选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？

【推荐3】某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.

	有兴趣	没兴趣	合计
男生
女生
合计

参考数据： 参考公式：