南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有
个球，则
=______ .
个球，则=
更新时间：2023-04-26 21:27:36
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，则
________________ ．
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【推荐2】平面内有
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这
条直线的交点个数为______ ．
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为
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，则
的最小值为
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根据规律可得该数阵第
行第个数为______ ，第行各个数之和为_______ ．
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行第个数为行各个数之和为
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【推荐2】已知递增等比数列
的前项和为
，
，
，数列
的前项和为
，则
________ .
的前项和为，，，数列的前项和为，则
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.若存在常数
，使得
恒成立，则
取最大值时，
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【推荐1】已知数列
前项和为，且有
（
），
，则数列
的前项和
_______ .
前项和为，且有（），，则数列的前项和
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【推荐2】定义函数
，其中
表示不超过x的最大整数，例如，
，当
时，
的值域为
，记集合中元素的个数为，则（1）
_________ ；（2）
_________ ．
，其中表示不超过x的最大整数，例如，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则（1）
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，且
，则
