若定义一种运算：
.已知
为复数，且
.
(1)求复数；
(2)设
为实数，若
为纯虚数，将
表示为
的函数并求该函数的单调递增区间.
.已知为复数，且.(1)求复数
；(2)设
为实数，若为纯虚数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
更新时间：2023-05-02 22:17:23
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，关于
有实根，求复数
的模的最小值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】关于复数的方程
.
（1）若此方程有实数解，求
的值；
（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.
的方程.（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
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，
，且
，其中i为虚数单位，求
的值.
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【推荐1】已知复数
（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?
（2） 当m为何值时 , Z对应的点在
上?
（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?
（2） 当m为何值时 , Z对应的点在
上?
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解题方法
【推荐2】已知z是复数，
与
均为实数.
(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
与均为实数.(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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(
为虚数单位).
;
，其中
，求
的值;
，且
是纯虚数，求
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知复数
，其中
．
（1）若
是纯虚数，求m的值．
（2）
能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
，其中．（1）若
是纯虚数，求m的值．（2）
能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
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【推荐2】已知复数
满足：
，
.
（1）求复数
，并指出的实部和虚部：
（2）求满足
的最大正整数
的值.
满足：，.（1）求复数
，并指出的实部和虚部：（2）求满足
的最大正整数的值.
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，求
；
，
满足
，求向量
的夹角.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，且
，求
；
(2)记函数
在
上的最大值为b，且在
上单调递增，求实数a的最小值.
.(1)若
，且，求；(2)记函数
在上的最大值为b，且在上单调递增，求实数a的最小值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
，求函数的值域；
(3)若
，求函数的值域.
.(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
，求函数的值域；(3)若
，求函数的值域.
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，
.
是第三象限角，且
，求
的值；
，讨论
在区间
上的单调性.
