【推荐1】牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的2次近似值．一般地，作曲线在点处的切线，记与x轴交点的横坐标为：，并称为r的次近似值．设函数的零点为r，取，则r的2次近似值为______．

【推荐2】曲线在点处的切线方程为____________．

【推荐3】函数的图象在点处的切线的斜率为________.

【推荐1】若直线和直线垂直，则___________

【推荐2】已知坐标平面xOy中，点，分别为双曲线的左、右焦点，点M在双曲线C的左支上，与双曲线C的一条渐近线交于点D，且D为的中点，点I为的外心，若O、I、D三点共线，则双曲线C的离心率为______．

【推荐3】直线与直线垂直，则__．

【推荐1】过点的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为______

【推荐2】已知圆：及直线：，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为______．

【推荐3】已知圆：，在圆内随机取一点，并以为中点作弦，则弦长的概率为_______；

【推荐1】已知p：“关于x，y的方程表示圆”q：“实数m满足．若p是q的充分不必要条件”，则实数a的取值范围是__________．

【推荐2】已知直线和圆相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是_____．

【推荐3】若直线与圆相切，则__________．