抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.一束光线由点
出发沿x轴反方向射向抛物线
上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦
的长为 ______ .
出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦的长为
22-23高二下·四川南充·期中 查看更多[2]
四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-05-02 00:17:20
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【推荐1】过定点A的直线
与圆
交于B，C两点，点B恰好为AC的中点，写出满足条件的一条直线的方程______ ．
与圆交于B，C两点，点B恰好为AC的中点，写出满足条件的一条直线的方程
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【推荐2】已知直线l：y=4x和定点P（6，4），点Q为第一象限内的点，且在直线l上，直线PQ交x轴正半轴于点M，求当
OMQ的面积最小时点Q的坐标___________ .
OMQ的面积最小时点Q的坐标
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的直线
被两平行直线
与
所截线段
上，则直线
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的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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【推荐2】已知抛物线
，焦点为
，过定点
且斜率大于0的直线交抛物线于
两点，
，线段
的中点为
，则直线
的斜率的最小值为_________ ．
，焦点为，过定点且斜率大于0的直线交抛物线于两点，，线段的中点为，则直线的斜率的最小值为
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的焦点为F，且F与圆M：
上点的距离的最小值为
．则
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为_________ .
的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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【推荐2】直线
与抛物线
交于
两点,若
,则
___________ ．
与抛物线交于两点,若,则
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的直线，与抛物线分别交于
、
两点（
