盒子里装有5个小球，其中2个红球，3个黑球，从盒子中随机取出1个小球，若取出的是红球，则直接丢弃，若取出的是黑球，则放入盒中，则：
（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为___________ ；
（2）取了
次后，所有红球刚好全部取出的概率为___________ .
（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为
（2）取了
次后，所有红球刚好全部取出的概率为
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更新时间：2023-05-06 12:33:25
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【推荐1】已知数列
的前n项和为
且
.若
+5≥(2-λ)n对
都成立，则实数
的最小值为_______ .
的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为
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【推荐2】已知函数
定义在区间
上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，
，设
，对于任意的
，
的最小自然数
的值为_______________________________ .
定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，，设，对于任意的，的最小自然数的值为
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是等比数列，
，公比
，
为
，设
为数列
的最大项，则
；当两条棱异面时，
；当两条棱平行时，
=
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【推荐1】设
个人进行互相传球游戏，每个拿球的人等可能地把球传给其他人中的任何一位，
．若初始时球在甲手中，则第
次传球之后，球又回到甲手中的概率为______ ．
个人进行互相传球游戏，每个拿球的人等可能地把球传给其他人中的任何一位，．若初始时球在甲手中，则第次传球之后，球又回到甲手中的概率为
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【推荐2】假设抛掷质地均匀的硬币时只有正面向上或反面向上两种情况，甲、乙各抛掷若干枚硬币，甲抛掷的硬币总数恰好比乙少一枚，则甲得到的正面数比乙得到的正面数少的概率是___________ .
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时甲在A地，乙在B地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为
，则
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【推荐1】袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次按
．下列结论中正确的是
①
；②
；③
；④
．
（注：随机变量X的期望记为
、方差记为
）
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【推荐2】2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕，参赛选手甲、乙进入了半决赛，半决赛采用五局三胜制，当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为
，比赛局数的期望值记为
，则的最大值是______ ．
，比赛局数的期望值记为，则的最大值是
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号，有五个盒子编号分别也为
