2022年,我国部分地区零星出现新冠疫情,为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测,我国专家突破难关,使得多合一混采检测情况下依然有效,即:多人的咽拭子合入一个样管进行检测.如果该样管中检测出的结果是阴性,就表示与该管相关的人检测结果都是阴性.否则,立即对该混管的多个受检者进行暂时单独隔离,并重新采集单管拭子进行复核,以确定其中的阳性者.采用多合一混采检测模式,是为了确保在发生新冠肺炎疫情时,能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作,降低新冠前炎疫情在本地扩散风险.已知每人患病的概率为p,检测一组样本使用混管检测时,采用k人一管的检测方式并在完成检测后统计混阳管中每管阳性样本数.
(1)若,,证明:若检测结果为阳性,则很可能恰有一人为阳性;
(2)若,,以下为一次检测的阳性人数与管数的对应表,检测出阳性人数为x的管数为.
(i)求其中每管阳性人数的期望;
(ii)若有,求的最小值;
(iii)对于正态分布函数,求的值.
(1)若,,证明:若检测结果为阳性,则很可能恰有一人为阳性;
(2)若,,以下为一次检测的阳性人数与管数的对应表,检测出阳性人数为x的管数为.
人数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
管数 | 23 | 14 | 7 | 3 | 2 | 1 |
(ii)若有,求的最小值;
(iii)对于正态分布函数,求的值.
更新时间:2023-05-02 15:52:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是2,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记().
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值.
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设函数,.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且.由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数解析式(利润销售额成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数解析式(利润销售额成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】碳中和是指国家、企业、产品、活动或个人在一定时间内直接或间接产生的二氧化碳或温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量,实现正负抵消,达到相对"零排放."2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:"中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.某工厂响应国家号召,随着对工业废气进行处理新技术不断升级,最近半年二氧化碳排放量逐月递减,具体数据如下表:
并计算得.
(1)这6个月中,任取2个月,求已知其中1个月的碳排放量低于6个月碳排放量的平均值的条件下,另1个月碳排放量高于6个月碳排放量的平均值的概率;
(2)若用函数模型对两个变量月份与排放量进行拟合,根据表中数据,求出关于的回归方程.
附:对于同一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
月份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
碳排放量(吨) | 100 | 70 | 50 | 35 | 25 | 20 |
(1)这6个月中,任取2个月,求已知其中1个月的碳排放量低于6个月碳排放量的平均值的条件下,另1个月碳排放量高于6个月碳排放量的平均值的概率;
(2)若用函数模型对两个变量月份与排放量进行拟合,根据表中数据,求出关于的回归方程.
附:对于同一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保费 |
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】“十三五”时期,在党中央、国务院坚强领导下,全民健身国家战略深入实施,全民健身公共服务水平显著提升,全民健身场地设施逐步增多,人民群众通过健身促进健康的热情日益高涨,经常参加体育锻炼人数和参加锻炼的时间都在明显增加.某城市为了调查该市市民积极参加体育锻炼的情况,从市民中随机抽取了50人,结果是他们参加锻炼的时间都在区间内,锻炼时间的频率分布直方图如下:
(1)如果锻炼时间的中位数的估计值大于或者等于平均数的估计值,则说明该城市市民积极参加锻炼的意识很强,否则说明该城市市民积极参加锻炼的意识不强,请你根据直方图对他们积极参加锻炼的意识强与不强做出判断;
(2)假如根据调查统计结果规定:锻炼时间在的市民为优秀层次,时间在的为非优秀层次,
(ⅰ)从被调查的50人中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取5人,求这5人中优秀层次的人数大于非优秀层次的人数的概率;
(ⅱ)用频率作为概率,现从该城市所有市民中随机抽取3人,这3人中锻炼时间为优秀层次的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)如果锻炼时间的中位数的估计值大于或者等于平均数的估计值,则说明该城市市民积极参加锻炼的意识很强,否则说明该城市市民积极参加锻炼的意识不强,请你根据直方图对他们积极参加锻炼的意识强与不强做出判断;
(2)假如根据调查统计结果规定:锻炼时间在的市民为优秀层次,时间在的为非优秀层次,
(ⅰ)从被调查的50人中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取5人,求这5人中优秀层次的人数大于非优秀层次的人数的概率;
(ⅱ)用频率作为概率,现从该城市所有市民中随机抽取3人,这3人中锻炼时间为优秀层次的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】学生的学习方式是多种多样的,为了应对重大传染疾病所要求的人员的社交距离,也为了提高学生的学习效率,开展多渠道学习形式,市教育局鼓励学生参加网上学习.某中学课题组的数学教师为了调查学生在家学习数学的情况,对本校随机选取名学生进行问卷调查,统计他们学习数学的时间,结果如图所示.
(1)若此次学习数学时间整体近似服从正态分布,用样本来估计总体,设、分别为这名学生学习数学时间的平均值和标准差,并求得,.该校共有名学生,试估计该校学生中此次学习数学时间超过分钟的学生人数(结果四舍五入取整数);
(2)若从全市学生中(利用电脑抽取学籍号的方式)有放回地随机抽取次,每次抽取人,用频率估计概率,设其中数学学习时间在分钟及以上的次数为,求随机变量的分布列和均值.
参考公式:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)若此次学习数学时间整体近似服从正态分布,用样本来估计总体,设、分别为这名学生学习数学时间的平均值和标准差,并求得,.该校共有名学生,试估计该校学生中此次学习数学时间超过分钟的学生人数(结果四舍五入取整数);
(2)若从全市学生中(利用电脑抽取学籍号的方式)有放回地随机抽取次,每次抽取人,用频率估计概率,设其中数学学习时间在分钟及以上的次数为,求随机变量的分布列和均值.
参考公式:若随机变量服从正态分布,则,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生”寻访活动结果出炉啦,此项活动于2018年6月启动,面向全国中学在校学生,通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数,绘成如图所示的茎叶图,若规定票数在65票以上(包括65票)定义为风华组.票数在65票以下(不包括65票)的学生定义为青春组.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得2分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得4分,答错不得分.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若(),则,,.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若(),则,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
您最近半年使用:0次