【推荐1】已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）解不等式(其中e为常数，e=2.71828……)；
（3）化简.

【推荐2】已知，，求证：.

【推荐3】求证:.

【推荐1】已知，均为锐角，且，．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．
(1)求B；
(2)设D是AB边上点，且，求证：．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，.
（1）已知，，，求的面积；
（2）若，求的值.

【推荐1】已知为第四象限角，且，求下列各式的值．
(1)；
(2)．

【推荐2】足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.

(1)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置；
(2)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置.

【推荐3】已知，是方程的两根，求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).

【推荐1】在中，已知角的对边分别为，且满足.
（1）求证：；
（2）求函数的最大值.

【推荐2】在中，角所对的边分别为．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

【推荐3】已知向量，，其中，．
（1）当时，求的取值范围；
（2）当时，求的取值范围；
（3）当且为偶数时，证明：对于任意的，都有．