已知复数
，其中
为虚数单位，且满足
，且
为纯虚数．
(1)求
；
(2)若复数
是关于
的方程
（
，
）的一个根，求实数，
的值．
，其中为虚数单位，且满足，且为纯虚数．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程（，）的一个根，求实数，的值．
22-23高一下·河南信阳·期中 查看更多[7]
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更新时间：2023-05-27 11:22:46
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【推荐1】已知复数
（
为虚数单位）.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若
，求实数
的值.
（为虚数单位）.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
，求实数的值.
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【推荐2】已知为虚数单位，复数
为纯虚数，
为的共轭复数.
(1)求的值；
(2)求
的值.
为虚数单位，复数为纯虚数，为的共轭复数.(1)求
的值；(2)求
的值.
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【推荐3】已知复数
，
其中为虚数单位.
(1)若复数z为实数，求m的值；
(2)若
，求m的值.
，其中为虚数单位.(1)若复数z为实数，求m的值；
(2)若
，求m的值.
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【推荐1】已知两个数的和等于10，积等于40，试求出这两个数.
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解题方法
【推荐2】已知复数
，
，
为虚数单位．
(1)若
在复平面内对应向量
，将绕点O顺时针旋转
得到向量对应的复数为
，求
；
(2)若
是关于x的方程
的一个根，求实数m与n的值．
，，为虚数单位．(1)若
在复平面内对应向量，将绕点O顺时针旋转得到向量对应的复数为，求；(2)若
是关于x的方程的一个根，求实数m与n的值．
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是关于x的方程
的一个根，其中i为虚数单位.
，求复数
的模.
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【推荐1】（1）计算:
；
（2）已知z∈C，解方程
－3i
＝1＋3i.
；（2）已知z∈C，解方程
－3i＝1＋3i.
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【推荐2】已知复数
，（
，
为虚数单位）
（1）若
是纯虚数，求实数
的值；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
，（，为虚数单位）（1）若
是纯虚数，求实数的值；（2）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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，其中
，i为虚数单位．
的虚部．
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【推荐1】已知复数z满足
．
（1）求
；
（2）在复平面内，
为z的共轭复数．若和z对应的向量分别是
、
，其中O为坐标原点，求向量
．
．（1）求
；（2）在复平面内，
为z的共轭复数．若和z对应的向量分别是、，其中O为坐标原点，求向量．
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【推荐2】在复平面
内，点
对应的复数满足
，点
对应的复数是
，(i为虚数单位).
（1）求；
（2）以
，
为邻边画平行四边形
，求
的长.
内，点对应的复数满足，点对应的复数是，(i为虚数单位).（1）求
；（2）以
，为邻边画平行四边形，求的长.
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