已知抛物线C:
的焦点为F，过点
的直线l与C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.
(1)证明:直线BD经过点F；
(2)设
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l与C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:直线BD经过点F；
(2)设
，求直线l的方程.
更新时间：2023-05-31 13:39:49
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【推荐1】如图，矩形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，以某动直线
为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为
，过点作
，与直线交于点
，设点的轨迹是曲线
.
(1)以点为原点，以直线为
轴建立直角坐标系，求曲线的方程；
(2)
是
上一点，
，过点的直线交曲线于
、
两点，求
的取值范围.
中，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线. (1)以点
为原点，以直线为轴建立直角坐标系，求曲线的方程；(2)
是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线
上，
，直线过点，且与抛物线交于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）求
的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）求
的最大值．
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，在
上有一点
.
的值；
时，若
到直线
，
，直线
与直线
.若在
恒成立，求
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
过点
，直线过点
与抛物线交于，两点.点关于
轴的对称点为
，连接
.
（1）求抛物线线的标准方程；
（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
过点，直线过点与抛物线交于，两点.点关于轴的对称点为，连接.（1）求抛物线线
的标准方程；（2）问直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，抛物线
的焦点为，抛物线上
两点，在抛物线的准线上的射影分别为
.
（1）如图，若点在线段上，过作
的平行线与抛物线准线交于
，证明：是
的中点；
（2）如图，若
的面积是
的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为，抛物线上两点，在抛物线的准线上的射影分别为.（1）如图，若
点在线段上，过作的平行线与抛物线准线交于，证明：是的中点；（2）如图，若
的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
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的焦点，
，
与抛物线
面积的最小值．
