古人云“民以食为天”,某校为了了解学生食堂服务的整体情况,进一步提高食堂的服务质量,营造和谐的就餐环境,使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查,问卷所涉及的问题均量化成对应的分数(满分100分),从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本,将样本的分数(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频数分布表.
(1)求频数分布表中a的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)已知落在的分数的平均值为56,方差是7;落在的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
样本分数段 | 频数 |
5 | |
10 | |
20 | |
a | |
25 | |
10 |
(2)已知落在的分数的平均值为56,方差是7;落在的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
更新时间:2023-06-16 23:33:05
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【推荐1】某校高一(2)班的6名学生的体重分别为47,49,52,57,60,71.
(1)用哪种统计量代表这6名学生的体重比较合适?
(2)这6个数据的中位数是多少?
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【推荐2】某商店销售了30双皮鞋,其中各种尺码的销售量如下表所示:
(1)计算30双皮鞋尺码的平均数、中位数、众数;
(2)从实际出发,问题(1)中的三种统计特征量对商店有无指导意义?
鞋的尺码(cm) | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量(双) | 1 | 2 | 4 | 14 | 5 | 3 | 1 |
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【推荐3】甲、乙两个班级,一次数学考试的分数排序如下:
甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71
72 72 74 76 77 78 79 79 80 80
82 85 85 86 86 87 87 87 88 89
90 90 91 96 97 98 98 98 100 100
乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75
76 79 79 80 80 80 81 81 82 82
83 83 83 84 84 84 85 85 85 85
85 85 86 87 87 88 90 91 94 98
请你就这次考试成绩,对两个班级的数学学习情况进行评价
甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71
72 72 74 76 77 78 79 79 80 80
82 85 85 86 86 87 87 87 88 89
90 90 91 96 97 98 98 98 100 100
乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75
76 79 79 80 80 80 81 81 82 82
83 83 83 84 84 84 85 85 85 85
85 85 86 87 87 88 90 91 94 98
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【推荐1】为了参加某数学竞赛,某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的学生进行了赛前模拟测试,成绩(单位:分)记录如下:
理科:79,81,81,79,94,92,85,89;
文科:94,80,90,81,73,84,90,80.
计算理科、文科两组学生成绩的平均数和方差,并从统计学的角度分析哪组学生在此次模拟测试中发挥比较好.
理科:79,81,81,79,94,92,85,89;
文科:94,80,90,81,73,84,90,80.
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【推荐2】唐代是我国封建社会的兴盛时期.从现存的唐代墓志中,我们了解到95个唐代妇女的初婚年龄,如下表所示:
(1)计算上述样本的平均初婚年龄,据此估计唐代妇女的平均初婚年龄.
(2)试比较唐代妇女平均初婚年龄与我国当代妇女法定初婚年龄的大小.
(3)通过互联网调查世界各国妇女初婚年龄,妇女初婚年龄是否随着时代的发展而逐渐增大?请尝试解释说明.
初婚年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
人数 | 5 | 1 | 10 | 9 | 14 | 19 | 11 | 7 |
初婚年龄/岁 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 29 | 33 | |
人数 | 6 | 5 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
(2)试比较唐代妇女平均初婚年龄与我国当代妇女法定初婚年龄的大小.
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【推荐3】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加全国高中数学竞赛,现整理了近期两人5次模拟考试的成绩,结果如下表:
(1)如果根据甲、乙两人近5次的考试成绩,你认为选谁参加较合适?并说明理由;
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | 78 | 80 | 65 | 85 | 92 |
乙的成绩(分) | 75 | 86 | 70 | 95 | 74 |
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加全国高中数学竞赛,否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大?并说明理由.
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【推荐1】在一个文艺比赛中,5名专业人士和5名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分:
(Ⅰ)请判断小组与小组哪一个更像是由专业人士组成的?(不必说明理由)
(Ⅱ)若从组的5位评委中任选2名评委,求其中恰有一位评委打分为95分的概率.
小组 | 92 | 95 | 93 | 95 | 90 |
小组 | 98 | 80 | 90 | 85 | 97 |
(Ⅱ)若从组的5位评委中任选2名评委,求其中恰有一位评委打分为95分的概率.
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【推荐2】以下数据是观测数据还是实验数据?
(1)统计了7位同学的近视度数:200,250,150,300,500,350,450;
(2)在不同气压下,测试水的沸腾温度:绝对压力1 kPa时(表压一97 kPa)水沸腾温度是6.98摄氏度;绝对压力10 kPa时(表压一88 kPa)水沸腾温度是45.83摄氏度;绝对压力100 kPa时(表压3 kPa)水沸腾温度是99.63摄氏度;绝对压力1000 kPa时(表压902 kPa)水沸腾温度是179.88摄氏度.
(1)统计了7位同学的近视度数:200,250,150,300,500,350,450;
(2)在不同气压下,测试水的沸腾温度:绝对压力1 kPa时(表压一97 kPa)水沸腾温度是6.98摄氏度;绝对压力10 kPa时(表压一88 kPa)水沸腾温度是45.83摄氏度;绝对压力100 kPa时(表压3 kPa)水沸腾温度是99.63摄氏度;绝对压力1000 kPa时(表压902 kPa)水沸腾温度是179.88摄氏度.
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