【推荐1】已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为（取整函数表示不超过的整数，如），求数列的前100项的和.

【推荐2】将数列中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……
记表中的第一列数，，，…，构成数列.
（1）设，求m的值；
（2）若，对于任何，都有，且.求数列的通项公式.
（3）对于（2）中的数列，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（）的等比数列，且，求上表中第k（）行所有项的和.

【推荐3】已知数列的首项为1，前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前项的和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和.

【推荐2】正项数列的前n项和满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，为数列的前n项和，求．

【推荐3】已知在等差数列中，成等比数列，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：为n个正数的“均倒数”.
①若数列前n项的“均倒数”为，求数列的通项公式；
②求.

【推荐1】设各项均为正数的数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为.证明：对一切正整数，.

【推荐2】各项均为正数的数列，其前n项和记为，且满足对，都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：．

【推荐3】已知数列和，记，分别为和的前项和，为的前项积，且满足，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.