已知
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，证明：
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，，证明：．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点4 裂项放缩法证明数列不等式
更新时间：2023-06-29 16:09:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】定义“三角形数”：对于给定的正整数
，若存在正整数
，使得
，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．
已知数列
满足
，且
．
(1)写出
的值；
(2)证明：当且仅当是“三角形数”时，
是正整数；
(3)证明：数列的通项公式为
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
．
，若存在正整数，使得，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．已知数列
满足，且．(1)写出
的值；(2)证明：当且仅当
是“三角形数”时，是正整数；(3)证明：数列
的通项公式为，其中表示不超过的最大整数，如，，．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知有穷数列
：
满足
，且当
时，
，令
.
(1)写出
所有可能的值；
(2)求证：一定为奇数；
(3)是否存在数列，使得
？若存在，求出数列；若不存在，说明理由.
：满足，且当时，，令.(1)写出
所有可能的值；(2)求证：
一定为奇数；(3)是否存在数列
，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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，
是以1为首项，2为公比的等比数列.
的前n项和
