【推荐1】现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如3467和1579都是四位“幸福数”）．
(1)求四位“幸福数”的个数；
(2)如果把所有的四位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第125个四位“幸福数”．

【推荐2】从A，B，C等8人中选出5人排成一排.
(1)A必须在内，有多少种排法？
(2)A，B，C三人不全在内，有多少种排法？
(3)A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，都多少种排法？
(4)A不允许站排头和排尾，B不允许站在中间（第三位），有多少种排法？

【推荐3】有一个圆被两条相交弦分成四块，现用5种不同的颜料给这四块涂色，要求相邻的两块颜色不同，每块只涂一种颜色，有多少种不同的涂色方法？

【推荐1】有编号为1，2，3的三只小球，和编号为1，2，3，4的四个盒子，将三个小球逐个随机的放入四个盒子中､每只球的放置相互独立.
（1）求三只小球恰在两个盒子中的概率；
（2）求三只小球在三个不同的盒子，且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率；
（3）记录至少有一只球的盒子.以表示这些盒子编号的最大值，求.

【推荐3】如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的一点．今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，其中甲每步只能向右走或者向上走，乙每步只能向下或者向左走．

(1)求甲从到达处的走法总数；
(2)求甲乙两人在相遇的方法数．