20. 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.
C为某海岛所在位置,
A为游船码头,
B为游客中心,
AB表示海岸线,且
,
.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由
CD和线段
,
组成,其中
所在的圆以
A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头
A乘船到海岛
C游玩,返回时可乘船返回
A,也可通过栈道
,
返回到
A或者经由栈道
,
到
B.设
.
(1)若
,求
BD的长度.
(2)
AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道
,
的成本为每千米2百万元,修建栈道
的成本为每千米
百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.