某中学(含初高中6个年级)随机选取了
名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值及样本中男生身高在
(单位:
)的人数;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(3)根据频率分布直方图估计该校男生身高的75%分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/8/56eb1b4a-8ec2-4edf-bfc1-c8949792bfdb.png?resizew=237)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffa085ac0861dacc634df08e8b054af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(3)根据频率分布直方图估计该校男生身高的75%分位数.
更新时间:2023-07-06 21:36:46
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名校
【推荐1】“中国人均读书
本(包括网络文学和教科书),比韩国的
本、法国的
本、日本的
本、犹太人的
本少得多,是世界上人均读书最少的国家”,这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天
名读书者进行调查,将他们的年龄分成
段:
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.问:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/2666f2c2-4894-4f42-950f-d1375fefcbc0.png?resizew=258)
(1)估计在这
名读书者中年龄分布在
的人数;
(2)求这
名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在
的读书者中任取
名,求这两名读书者年龄在
的人数恰为
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aad0a06f853aeb3da150da697e654c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c282f4b0746b452344c5b3d2f6054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba93313e02d6f517f08dbc24e005610.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82bfae1b884e98caa5e17840a7b53a1.png)
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(1)估计在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6ec13fe1d89dffd4ab89a4012c5443.png)
(2)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(3)若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04269b7964284ede7a02a1f554bd8c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解题方法
【推荐2】4月23日是世界读书日,又称“世界图书日”.今年是安徽省开展全民阅读活动的第十年,某市组织学生参加“书香安徽·皖美阅读”活动.为了解该市义务教育阶段学生每周读书时间,按小学生和初中生进行分层,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了样本量为1000的样本进行调查,其中小学生600人,初中生400人,发现他们的每周读书时间都在200~500分钟之间,进行适当分组后(每组都是左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)若上述样本中小学生每周读书时间的平均数为320分钟,请根据频率分布直方图估计样本中初中生每周读书时间的平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/64432674-781f-462f-9935-8c693b53699a.png?resizew=358)
(1)求a的值;
(2)若上述样本中小学生每周读书时间的平均数为320分钟,请根据频率分布直方图估计样本中初中生每周读书时间的平均数.
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名校
【推荐3】在2018年10月考考试中,成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试,数学成绩的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/5ad67ea5-225e-4009-a629-817354ee817f.png?resizew=257)
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人?
(2)如果这次考试语文特别优秀的有5人,语文和数学两科都特别优秀的共有2人,从(1)中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人,求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率.
(3)根据(1),(2)的数据,是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
②
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/5ad67ea5-225e-4009-a629-817354ee817f.png?resizew=257)
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人?
(2)如果这次考试语文特别优秀的有5人,语文和数学两科都特别优秀的共有2人,从(1)中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人,求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率.
(3)根据(1),(2)的数据,是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
②
P(![]() | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
【推荐1】为了调查疫情期间物理网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
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名校
解题方法
【推荐2】统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
元之间.
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8e621faec44124b1026434d4f696b.png)
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bf6875c465a317153fe8497b455e2d.png)
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/1b9b3d10-4d3e-4daf-b4ea-dda2eb95ee9a.png?resizew=345)
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名校
【推荐1】“FMC”是由复旦大学阳属中学联合浦东分校、青浦分校、复旦中学举行的数学学科知识竞赛,欢迎在数学上有所特长、或是对数学学科感兴趣的同学们报名参加,现将某次参加“FMC”的学生成绩进行统计(折合百分制,得分为整数),考察该次竞赛的成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右依次为第一组到第五组.各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2,第五组的频数为12.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894880549330944/2895655291412480/STEM/71ac006b-1435-4c0e-b9e0-54fb9ee75470.png?resizew=224)
请结合频率分布直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)该样本的容量是多少?
(2)成绩落在哪一组中的人数最多?并求该小组的频率;
(3)该样本的第75百分位数在第几组中?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894880549330944/2895655291412480/STEM/71ac006b-1435-4c0e-b9e0-54fb9ee75470.png?resizew=224)
请结合频率分布直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)该样本的容量是多少?
(2)成绩落在哪一组中的人数最多?并求该小组的频率;
(3)该样本的第75百分位数在第几组中?
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名校
解题方法
【推荐2】为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史的了解,某班级开展党史知识竞赛活动,现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/8/2825089131315200/2829199128363008/STEM/738b7ab8-efa3-452c-9264-2dbe19cf9367.png?resizew=316)
(1)求
的值并估计这次竞赛成绩的第75百分位数;
(2)用分层抽样的方法从成绩在
,
两组学生中抽取5人进行培训,再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛,求这2人来自不同小组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/8/2825089131315200/2829199128363008/STEM/738b7ab8-efa3-452c-9264-2dbe19cf9367.png?resizew=316)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
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名校
【推荐3】某商场为了制定合理的停车收费政策,需要了解顾客的停车时长(单位:分钟).现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查,将数据分成6组:
,
,
,
,
,
,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间
上的车辆数;
(2)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05715f5f6f45635c18a46fe19e0984e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff95163c0c24d40cf12f3b5414180839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3b5f454fcf039d0b9d355f16d6a1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9644fa71a83cfb412814c5b26caace3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af81b420ad0b33055ded850229cb927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac83d815738a95ebbfb2616c2eace978.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/29/6447a7ae-1ff4-453b-8dfb-5d3bd777fb47.png?resizew=283)
(1)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214f1774b113e79e379f81e11cae007c.png)
(2)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
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