【推荐1】已知函数.
（1）若，求的值；
（2）求函数的定义域；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，且.
(1)求k；
(2)用定义证明在区间上单调递增；
(3)求函数的值域.

【推荐3】已知函数，满足．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在上的单调性；
(3)若，求m的取值范围．

【推荐1】已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补充完整函数的图象；
(2)根据图象写出使的x的取值集合；
(3)求出函数在R上的解析式．

【推荐2】据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为一个填空题约量化为一个解答题约量化为于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.已知家庭作业量对应的关联函数     当家庭作业量为时对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）荆州中学高一年级的数学学科家庭作业通常是《课时跟踪检测》一个课时对应练习题(7个选择题、4个填空题及4个解答题)，问这个年级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量?

【推荐3】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费.

(1)求某户居民的用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：千瓦时）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占，求的值；
(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的分位数和平均数.

【推荐1】已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知是二次函数，的解集是且.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，函数的最值；
（3）令.若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，且满足，对任意的实数都有成立.
（1）求的解析式；
（2）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围.

【推荐1】已知，函数，其中.
（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；
（Ⅱ）求在区间上的最大值.

【推荐2】已知函数.
（1）求的值域；
（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
（1）若对任意实数，关于的方程：总有实数解，求的取值范围；
（2）若，求使关于的方程：有三个实数解的的取值范围.