已知点
，点M（纵坐标为非负数）到点
的距离比它到x轴的距离大1．
(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及
的最小值．
，点M（纵坐标为非负数）到点的距离比它到x轴的距离大1．(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及
的最小值．
21-22高二上·新疆伊犁·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-29 23:28:15
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，动点P到点
的距离比到直线
的距离小2.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)记动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线1与曲线C交于A，B两点，点M是x轴上异于点F的一点，点F到直线AM的距离为
，点F到直线BM的距离为
.是否存在一点M、使得
恒成立?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的距离比到直线的距离小2.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)记动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线1与曲线C交于A，B两点，点M是x轴上异于点F的一点，点F到直线AM的距离为
，点F到直线BM的距离为.是否存在一点M、使得恒成立?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知动点M到点
的距离等于它到直线
的距离，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知
，过点
的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求
的面积.
的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知
，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.
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，且在
轴上截得的弦长为6.
的轨迹方程；
与点
，
.若
，求证：直线l过定点.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，点
在的内侧，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，
互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
：的焦点为，点在上，点在的内侧，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
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【推荐2】直角坐标系中，已知动点
到定点
的距离与它到
距离之差为1，
（1）求点P的轨迹C
（2）点
，P在曲线C上，求的最小值，并求此时点P的坐标．
到定点的距离与它到距离之差为1，（1）求点P的轨迹C
（2）点
，P在曲线C上，求的最小值，并求此时点P的坐标．
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x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2,0)，求|PA|+|PM|的最小值
