已知
的两个顶点A，B的坐标分别是
且直线PA，PB的斜率之积是
，设点P的轨迹为曲线H.
(1)求曲线H的方程；
(2)经过点
且斜率为k的直线与曲线H交于不同的两点E，F（均异于A，B），证明：直线BE与BF的斜率之和为定值.
的两个顶点A，B的坐标分别是且直线PA，PB的斜率之积是，设点P的轨迹为曲线H.(1)求曲线H的方程；
(2)经过点
且斜率为k的直线与曲线H交于不同的两点E，F（均异于A，B），证明：直线BE与BF的斜率之和为定值.
22-23高二上·河南许昌·期末 查看更多[5]
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）每日一题 第18题 向量斜率 坐标翻译（高二）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-08-22 14:19:14
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【推荐1】已知定点
，
，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为
.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且
恰是
的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
，，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且恰是的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
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【推荐2】点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
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的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
，
，
，
的面积为4.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外.若过点A作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足
，求证点A，B的横坐标之积为定值.
的离心率为，点，，，的面积为4.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外.若过点A作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足
，求证点A，B的横坐标之积为定值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，长轴长为
，左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F1F2P＝90°，求△F1F2P的面积；
（3）过点A作斜率为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k1k2的值．
（）的离心率为，长轴长为，左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A．（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F1F2P＝90°，求△F1F2P的面积；
（3）过点A作斜率为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k1k2的值．
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的离心率为
，过点
且斜率为
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
