已知椭圆
（
）的离心率为
，长轴长为
，左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F1F2P＝90°，求△F1F2P的面积；
（3）过点A作斜率为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k1k2的值．
（）的离心率为，长轴长为，左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A．（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F1F2P＝90°，求△F1F2P的面积；
（3）过点A作斜率为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k1k2的值．
更新时间：2021-03-26 22:12:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
：
的离心率为
，上一点
到右焦点距离的最小值为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线交椭圆于
，
两点，求
的面积．
：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
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．
两点，点
，若
所在的直线与
所在的直线关于
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且
，求
的面积.
的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
在椭圆上，且，求的面积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆的焦点分别为
为椭圆上一点，
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线
交椭圆于
（在上方，
在下方，且均不与
点重合）两点，直线
的斜率分别为
，且
，求
面积的最大值.
的焦点分别为为椭圆上一点，的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于（在上方，在下方，且均不与点重合）两点，直线的斜率分别为，且，求面积的最大值.
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是面积为
的等边三角形.
，求使
的面积最大时直线
的方程（
为坐标原点）.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知点P为椭圆
的上顶点.椭圆
以椭圆
的长轴为短轴，且与椭圆有相同的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P作斜率分别为
，
的两条直线
，
，直线与椭圆，分别交于点A，B，直线与椭圆，分别交于点C，D.
（i）当
时，求
；
（ii）若A，C两点关于坐标原点O对称，求
.
的上顶点.椭圆以椭圆的长轴为短轴，且与椭圆有相同的离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点P作斜率分别为
，的两条直线，，直线与椭圆，分别交于点A，B，直线与椭圆，分别交于点C，D.（i）当
时，求；（ii）若A，C两点关于坐标原点O对称，求
.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为
、
，过、分别作轴的垂直、，椭圆的一条切线
与、交于
、
两点，求证：
的定值.
的离心率，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，，且 .（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左、右顶点为、，过、分别作轴的垂直、，椭圆的一条切线与、交于、两点，求证：的定值.
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是椭圆
的直线
两点，当
的面积是
.
交直线
于点
上存在另一点
，求证：
三点共线.
