已知圆
经过点
，
，且圆与
轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设
是圆上的动点，点
的坐标为
，求线段
的中点
的轨迹方程．
经过点，，且圆与轴相切．(1)求圆
的一般方程；(2)设
是圆上的动点，点的坐标为，求线段的中点的轨迹方程．
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更新时间：2023-08-24 23:23:32
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
，
.
(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
，.(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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【推荐2】在等腰梯形
中，
，
，
，
．
(1)求
所在直线的方程；
(2)求过点且被三角形
的外接圆所截得的弦长为
的直线
的方程．
中，，，，．(1)求
所在直线的方程；(2)求过点
且被三角形的外接圆所截得的弦长为的直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，直线垂直于轴，与交于
两点，
为坐标原点，过点
且平行于轴的直线与直线
交于点，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)点
在直线
上运动，过点作曲线的两条切线，切点分别为
，在平面内是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线垂直于轴，与交于两点，为坐标原点，过点且平行于轴的直线与直线交于点，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)点
在直线上运动，过点作曲线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：
的左焦点为
，为坐标原点，点
在椭圆上，过点
的直线交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求弦
的中点的轨迹方程；
(3)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，为
轴上一点，若
是菱形的两条邻边，求点横坐标的取值范围.
：的左焦点为，为坐标原点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于不同的两点.(1)求椭圆
的方程；(2)求弦
的中点的轨迹方程；(3)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，为轴上一点，若是菱形的两条邻边，求点横坐标的取值范围.
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：
，其斜率为k，l与圆
，求k的值；
，
