已知双曲线
：
的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，点Q为线段PF的中点，
，O为坐标原点，且点E在双曲线上，则
______ .
：的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，点Q为线段PF的中点，，O为坐标原点，且点E在双曲线上，则
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四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）理科数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）
更新时间：2023-08-26 00:14:52
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，O为坐标原点，若点C在函数
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，
，M、N分别为边CB、CD的中点，点E为MN边上一点，且
，则xy的取值范围是____________ ．
，，M、N分别为边CB、CD的中点，点E为MN边上一点，且，则xy的取值范围是
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，
是抛物线准线上一点，
是直线
与抛物线的一个交点，若
，则直线
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和双曲线
的中心均在原点，且焦点均在
轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
则的虚轴长为______ .
和双曲线的中心均在原点，且焦点均在轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： |  |  |  |
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的虚轴长为
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆内一点．双曲线
：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点
在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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的左、右焦点，过点
，
为双曲线C上一点，
的内切圆圆心为I，过
，垂足为T，则
