在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
．
(1)若直线
过点
，且与圆
相切，求直线的方程；
(2)设
为直线
上的点，满足：过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等．试求满足条件的点的坐标．
中，已知圆和圆． (1)若直线
过点，且与圆相切，求直线的方程；(2)设
为直线上的点，满足：过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等．试求满足条件的点的坐标．
更新时间：2023-09-15 10:37:00
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【推荐1】已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，
是线段的中点，且直线
过定点
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记（1）中求得的图形的圆心为
，
（i）若直线与圆相切，求直线的方程；
（ii）若直线与圆交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.(1)求点
的轨迹方程；(2)记（1）中求得的图形的圆心为
，（i）若直线
与圆相切，求直线的方程；（ii）若直线
与圆交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．
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（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．
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（
为参数），曲线
.
，经过点
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【推荐1】已知直线
，
．圆
满足条件：①经过点
；②当
时，被直线平分；③与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）对于
，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．
，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）对于
，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（2）若直线：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于，
两点，且满足
，求直线的方程.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.
（2）若直线
：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.
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与直线
相交于
，且圆
，求圆
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【推荐1】已知动直线为
与圆
交于
两不同点.
（1）若
，求直线的方程.
（2）在
轴上是否存在定点
，使得当变动时，总有直线
的斜率之和为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
（3）若直线上存在一点，圆上存在一点
，满足
，求实数
的取值范围.
为与圆交于两不同点. （1）若
，求直线的方程. （2）在
轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. （3）若直线
上存在一点，圆上存在一点，满足，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知
：
．
（Ⅰ）设点
为上的一个动点，求
的范围；
（Ⅱ）直线过点
，且与交于、两点，若
，求直线的方程．
：．（Ⅰ）设点
为上的一个动点，求的范围；（Ⅱ）直线
过点，且与交于、两点，若，求直线的方程．
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为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
两点，
的中点，直线
时，求直线
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
