【推荐1】已知向量.
(1)求；
(2)若向量与向量共面，求的值.

【推荐2】如图所示，在四棱锥中，平面，，，，.过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，，，且，.

(1)若为的中点，求实数的值；
(2)若，求平面与平面所成角的正弦值．

【推荐3】已知空间中三点，，.

(1)若四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标；
(2)若，且，求向量；
(3)若点在平面内，求的值.

【推荐1】如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．

   

(1)试建立空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的余弦值．

【推荐2】如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，，．在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作

(1)求证：向量为平面OAB的法向量；
(2)若，，求以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积，并比较四边形OADB的面积与的大小；
(3)将四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小．（注：第（2）小题的结论可以直接应用）

【推荐3】已知空间三点、、，设，．
(1)设，//，求．
(2)若与互相垂直，求．

【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，E､F､G分别为AB､SC､SD的中点.若，.

(1)求；
(2)求；
(3)判断四边形AEFG的形状.

【推荐2】已知向量，.
(1)求与的夹角余弦值；
(2)若，求的值.

【推荐3】如图，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点．

(1)求的距离；
(2)求的值．