如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.过点
作四棱锥的截面
，分别交
，
，
于点
，
，
，且
，
.
(1)若为的中点，求实数
的值；
(2)若
，求平面
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，.过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，，，且，.(1)若
为的中点，求实数的值；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-03-18 15:11:35
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解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】已知空间中三点
，
，
，设
，
.
(1)若
，且
，求向量
；
(2)若点
在平面
上，求
的值.
，，，设，.(1)若
，且，求向量；(2)若点
在平面上，求的值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，点G为
的重心，点M在
上，且
，过点M任意作一个平面分别交棱
于点D，E，F，若
，求证：
为定值．
中，点G为的重心，点M在上，且，过点M任意作一个平面分别交棱于点D，E，F，若，求证：为定值．
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，
，
，
，
，侧面
平面，且三角形
为等腰直角三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
为线段
上一点，若
平面
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，侧面平面，且三角形为等腰直角三角形，.（1）求证：
平面；（2）设
为线段上一点，若平面，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，在多面体
中，
，
，平面
平面
，
，
，点为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，，，平面平面，，，点为的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，E为PD中点.
(1)平面
平面
.
(2)设
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，E为PD中点.(1)平面
平面.(2)设
，，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥中，
，且
，
．
(1)当
时，求证：平面；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，且，．(1)当
时，求证：平面；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值．
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