【推荐1】已知函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）若，解方程．

【推荐2】已知函数且.
(1)求方程的解集；
(2)求关于的不等式的解集.

【推荐3】函数.
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的单调性；
（3）解方程.

【推荐1】某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到2004年底全县的绿化率已达到30%，从1999年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
(1)设全县面积为1，2004年年底绿化总面积为，经过n年后绿化总面积为，试求与的关系式；
(2)在（1）条件下，至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%?（年取整数，）

【推荐2】已知是无穷数列，且.给出两个性质：①对于任意的，，都有；②存在一个正整数，使得，对于任意的都成立.
（Ⅰ）试写出一个满足性质①的公差不为0的等差数列（结论不需要证明）
（Ⅱ）若，判断数列是否同时满足性质①和性质②，并说明理由；
（Ⅲ）设为等比数列，且满足性质②，证明：数列满足性质①.

【推荐3】假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.已知在这以后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.问：
(1)到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
(2)到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造的住房面积的比例首次大于85%？

【推荐1】已知数列是等比数列，数列满足对，且.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设数列求.

【推荐2】数列中，，，记．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求的前n项和；
(3)记，求的最大值与最小值．

【推荐3】已知数列的前项和为，且满足（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐1】某情报站有．五种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周末使用的四种密码中等可能地随机选用一种．设第一周使用密码，表示第周使用密码的概率．
(1)求；
(2)求证：为等比数列，并求的表达式．

【推荐3】已知数列的首项，且满足.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数，使得对任意的正整数，总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.